EDS แคมป์ที่พักของสายลับหน้าใหม่
ยินดีต้อนรับเข้าสู่EDS แคมป์ที่พักของสายลับหน้าใหม่ สถานที่รวบรวมบุคคลหน้าแปลก เอ้ย แปลกหน้าที่รักการผจญภัย อยากรู้อยากเห็น และสนุกไปกับแชทกับผู้คนมากมาย ลองสมัครแล้วมาเป็นสมาชิกด้วยกันสิ ^ ^

Go down
/Charcoal/
/Charcoal/
ผู้รวบรวมความจริง
ผู้รวบรวมความจริง
จำนวนข้อความ : 2223
ชื่อเสียง&น้ำใจ ชื่อเสียง&น้ำใจ : 171
วันเกิด : 02/03/1920

คณิตศาสตร์- เวทมนตร์2 Empty คณิตศาสตร์- เวทมนตร์2

on Thu Nov 07, 2013 11:12 pm
สัจนิยมของเพลโต(เครดิตนิตยสารMy Math อ.ธีรพจน์ ศิริจันทร์)
"ความมีอยู่ของสิ่งทางคณิตศาสตร์"
เพื่อเป็นการย้ำในระบบว่าคณิตศาสตร์กับเวทมนตร์ไปกันได้ จึงของกล่าวอย่างมีเหตุผลว่า คณิตศาสตร์ถือเป็นโลกของความจริงแท้(World of being)อยู่ในรูปแบบเดียวกับ แบบของความดีงาม(Form of good) โดยทัศนะนี้เป้นทัศนะทางสัจนิยม(Realism)ซึ่งมีความเชื่อว่าสิ่งที่จัดอยู่ในความจริงแท้จะนำพาไปสู่โลกที่จริงแท้ และคณิตอาจจะเป็นสิ่งที่เราสามารถกล่าวได้เลยว่า เป็น Fact ที่เป็นความจริงแท้ พิสูจนืได้
นอกเหนือจากบทความนี้ ในทัศนะส่วนตัวผมยังมองว่า รากฐานทางคณิตนั้นเหมือนถูกวางไว้เฉยๆแล้วมีผู้สนใจและหลงใหลไปเข้าถึงมันมากกว่า คือ มันเป็นหนึ่งกับธรรมชาติ มันมีอยู่แล้วตั้งแต่เดิมกัลป์เพียงแค่มนุษย์เพิ่งรู้จัก ปัจจุบันประเทศไทยมีหนังสือดีดีออกมาปลุกเร้าความรู้สึกที่อยากจะทำเข้าใจจักรวาล เช่น ประวัติย่อของกาลเวลา จักรวาลในเปลือกนัท ผู้ชายที่หลงรักตัวเลข เหนือมิติที่สี่ของไอสไตน์ หรือ แม้กระทั่งหนังสือชุดครบรอบร้อยปีของไอสไตน์เอง ที่ควรจะอ่านเพื่อให้ได้ไอเดียดีดี
อย่างเช่น
เรื่องทฤษฎีอันโด่งดังเช่น ทฤษฎีบทสุดท้ายของ fermat(Fermat's Last Theorem)ซึ่งตัวทฤษฎีบทอ่านง่ายและคุ้นหน้าคุ้นตา
กล่าวคือ จากทฤษฎีสามเหลี่ยมมุมฉากพิธากอรัส ที่แถลงว่า Aกำลัง2+Bกำลัง2=Cกำลัง2 และ ทำให้มีคำตอบเป็นจำนวนเต็มนับไม่ถ้วน(คัดลอกตามที่เขาแถลงมา)
Pierre de Fermat อ่านปุ๊บได้ไอเดียแล้วไปศึกษาอีกนิดหน่อยพร้อมแถลงว่า
Aกำลังn+Bกำลังn=Cกำลัง2n เมื่อ n มากกว่า 2 ถึงอสงไขย(infinnity)แล้วเราจะไม่สามารถหาคำตอบเป็นจำนวนเต็มได้เลย แม้แต่จำนวนเดียว(ไม่เชื่อลองดู)
ดูสิ!!!!!ถ้าเราลองเขียนดูถามที่แถลงนะ ง่ายๆและเข้าใจด้วย แต่ลองถามถึงวิธีพิสูจน์สิ กับคำถามที่ว่า ทำไมnมากกว่า 2 จึงเป็นจำนวนเต็มไม่ได้ เรื่องนี้ทำให้นักคณิตศาสตร์พยายามกันอยู่ถึง 358 ปี อัจฉริยะมากมาย บางคนทำได้เฉพาะกรณีเท่านั้น เช่น คาร์ล เกาส์(เคยได้ยินชื่อเรื่องการจับคู่บวกแบบเกาส์มั้ยล่ะ)พิสูจน์ได้เฉพาะกรณีที่ 4 เท่านั้น จากทฤษฎีบทง่ายๆที่ไม่มีใครพิชิตได้ดี ในที่สุดก็ถูกล้มโดยนักคณิตศาสตร์ขี้อายที่มุ่งจะพิชิตมันตั้งแต่เด็ก แอนดริว ไวลส์ เขาใช้เวลาพิสูจน์ถึงสามวัน และในวันสุดท้ายท่ามกลางจุดแห่งความตึงเครียดต่อหน้านักคณิตเต็มห้องประชุมที่แน่นขนัดถึงขั้นยืนฟัง เขาได้โพล่งออกมานี่คือ บทพิสูจน์ของทฤษฎีบทสุดท้ายของde Fermat ซึ่งทลายปราการ 358 ปีของความแกร่งของทฤษฎีบทนี้ลง (มี200หน้า ในโลกนี้ว่ากันว่าคนที่อ่านแล้วเข้าใจมีเพียงไม่ถึง 10 คน )
*****^^แต่โลกยังหวังว่า ทฤษฎีบทนี้จะมีอัจฉริยะพิสูจน์ได้สั้นกว่าเขา
อยากเป็นคนคนนั้นกันบ้างมั้ยพวกคุณ^^******

เรื่องทฤษฎีบทสุดท้ายของ fermat(Fermat's Last Theorem) รู้สึกว่าคำComment หรือแนะนำจะหายไปเลย งั้นผมมาลงเรื่องเบาๆที่คุณสามารถเห็นง่ายอีกเหมือนกันที่เกี่ยวกับคณิต
อาวัต(involute) ของวงกลมเป็นเส้นโค้งเหมือนหอยแครง รูปทรงหลายหน้ามีอยู่ในราดิโอเรีย หินที่มีรุปวงรีและวงกลมเนื่องจากคลื่นทะเลซัด หรืออธิบายถึง ลวดลายของปะการังและดอกไม้ทะเลที่เป็นเส้นโค้งที่ธรรมชาติรังสรรค์ขึ้นมา ล่าสุดนะผมกินแกงหอยไงเลยได้แนวคิดเรื่องอาวัตเลยมาพิมพ์ให้อ่านกัน

แฟรกทัลและเฟริ์น
เคยมีคนในบอร์ดเราได้สนใจเกี่ยกวับเรื่องแฟรกทัลหรือเรขาคณิตของธรรมชาติ จึงเอามาโพสไว้ประดับความรู้แก่คนในบอร์ด ซึ่งวัตถุเหล่านี้ที่เรียกว่าแฟรกทัลนี้ไม่เป็นไปตามวัตถุเรขาคณิตแบบของยูคลิค ซึ่งมีลวดลายที่ถอดแบบซ้ำตัวเองอย่างไม่มีที่สิ้นสุด หากเราขยายแฟรกทัลหนึ่ง และแฟรกทัลสองที่เป็นแฟรกทัลย่อยของแฟรกทัลหนึ่งโดยวิธีทางเรขาคณิต(คำนึงเรื่องเส้นไม่คำนึงถึงอาวัตเส้นโค้งและวงกลม)เราจะพบว่ามีความเหมือนกันทุกประการ ในทางตรงกันข้าม เมื่อขยายส่วนใดส่วนหนึ่งของวงกลมจะเห็นว่าเริ่มมีความโค้งน้อยลง เฟริ์นเป็นตัวอย่างที่ดีมากของการถอดแบบซ้ำๆกัน ถ้าดูตุดหนึ่งบนส่วนใดส่วนหนึ่งของเฟริ์น จะปรากฏใบเฟริ์นเดิม

คณิตศาสตร์- เวทมนตร์2 GraphOfBarnsleyFernBig

ดูให้ชัดๆว่าอะไรคือแฟรกทัล ถ้าสังเกตดีดีในแต่ละสีจะพบความเหมือนกันที่เล็กลง

เป็นที่ทราบกันดีว่าในโลกของคณิตศาสตร์นั้นเป็นความจริงล้วน ซึ่งเป็นสิ่งที่มีอยู่จริงเห็นได้และต้องใช้ และในโลกของวิทยาศาสตร์เองก็ยืมหลักการทางคณิตศาสตร์มาใช้เพ่อผลประโยชน์ในการอธิบายค่าของธรรมชาติ เช่น ค่าคงที่เนื่องจากความเร่งโน้มถ่วงของโลก(g) ค่าลอการิทึม ค่าe ค่า ไพร์ ค่าphi เป็นต้น โดยที่ปัจจุบันมีทฤษฎีนึงออกมาสั่นคลอนความเชื่อของโลกวิทยาศาสตร์นั้น ก็คือ ทฤษฎีแห่งความไร้ระเบียบ(Chaos theory)เรื่องราวของทฤษฎีนี้ได้เกิดขึ้นเมื่อปี 1960 โดยนักอุตุนิยมวิทยาและนักคณิตศาสตร์ชื่อว่า เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ ได้ทำการทดลองโดยใช้คอมพิวเตอร์วางโปรแกรมเพื่อเปลี่ยนค่าต่างๆ เขาพบว่า เวลาเพียงเสี้ยงวินาทีสมามารถทำให้เกิดผลลัพธ์ที่แตกต่างกันอย่างมโหฬารได้ โดยเรียกปรากฏการณ์นี้เป้นทฤษฎีอันโด่งดังว่า การบังเกิดผลผีเสื้อ (Butterfly Effect)ซึ่งอุปมาเป็นการกระพือปีกของผีเสื้อในซีกโลกนึงมีผลต่อความแปรปรวนอากาศอีกซีกโลกนึง(ใครอ่าน จักรวาลในเปลือกนัทของ สตีเฟน จนห์น ฮอว์คิงจะพบประโยคนี้เหมือนกัน)
ผมจะยกตัวอย่างความไร้ระเบียบในธรรมชาติให้ฟัง
0การจดบันทึกน้ำท่วมของแม่น่ำไนล์
1.แผ่นดินไหว
2วงโคจรดาวพลูโต
ว่าไปมันก็คล้ายคลึงกับกฎความไม่เที่ยงแท้ของพุทธล่ะนะ
ที่ว่าทุกสิ่งนั้นไม่เที่ยงแท้แต่มีระเบียบในตัวของมันแม้ในตัวมันจะดูเหมือนไร้ระเบียบแต่เป็นความไร้ระเบียบที่มีระเบียบ ขบคิดดีดี
ลงวิธีหาเลขฟีโบตอนนี้มานช้าไปป่ะ

1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
.
.
.
รู้มั๊ย ทุกอย่าง(ธรรมชาติ)ถูกสร้างออกมาเป็นลำดับฟีโบ หมดเลย ถึงดอกไม้บางดอกที่มีกลีบดอก4กลีบ ดูเหมือนมานจาไม่ได้เรียงตามลำดับแต่สมมาตรของมานก็อยู่ในลำดับฟีโบนะ แปลกป่ะล่ะ หน้าของคนเราก็เหมือนกานนะ เชื่อมโยงจากฟีโบมาอีกทีก็เป็นอัตราส่วนทอง มีคนเค้าว่ากานไว้ว่า สิ่งของที่ได้อัตราส่วนทองนั้น ออกมาแล้วจาดูสวยงาม(มานคือโครงหน้าคนนั่นแหละ อิอิ ) และก็มั่นคงด้วย (อานนี้เอาไปใช้หลักสร้างสถานท่ต่างๆน่ะ)

____________________
คณิตศาสตร์- เวทมนตร์2 63519571501220311213
"TO LEAD MY COMRADES TO VICTORY WITHOUT FAIL.  THAT IS MY FIGHT." (Mavis 304:17)
ขึ้นไปข้างบน
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ